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Resolución de integrales/ -2xdx/ √3-2x/ x√3-2xdx

Integral de x√3-2xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    ___      \   
 |  \x*\/ 3  - 2*x/ dx
 |                    
/                     
0
∫01(−2x+3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x + \sqrt{3} x\right)\, dx 
Integral(x*sqrt(3) - 2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int \sqrt{3} x\, dx = \sqrt{3} \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}

    El resultado es: −x2+3x22- x^{2} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(−2+3)2\frac{x^{2} \left(-2 + \sqrt{3}\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(−2+3)2+constant\frac{x^{2} \left(-2 + \sqrt{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(−2+3)2+constant\frac{x^{2} \left(-2 + \sqrt{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                 ___  2
 | /    ___      \           2   \/ 3 *x 
 | \x*\/ 3  - 2*x/ dx = C - x  + --------
 |                                  2    
/
∫(−2x+3x) dx=C−x2+3x22\int \left(- 2 x + \sqrt{3} x\right)\, dx = C - x^{2} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.500.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
     \/ 3 
-1 + -----
       2
−1+32-1 + \frac{\sqrt{3}}{2} 
=
= 
       ___
     \/ 3 
-1 + -----
       2
−1+32-1 + \frac{\sqrt{3}}{2} 
-1 + sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.133974596215561
-0.133974596215561

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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