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Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^4-x/ x^2+4/ (x^4-x^2+4)dx

Integral de (x^4-x^2+4)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 4    2    \   
 |  \x  - x  + 4/ dx
 |                  
/                   
0
∫01((x4−x2)+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{4} - x^{2}\right) + 4\right)\, dx 
Integral(x^4 - x^2 + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: x55−x33\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x55−x33+4x\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x45−x23+4)x \left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{2}}{3} + 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x45−x23+4)+constantx \left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{2}}{3} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x45−x23+4)+constantx \left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{2}}{3} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                               3    5
 | / 4    2    \                x    x 
 | \x  - x  + 4/ dx = C + 4*x - -- + --
 |                              3    5 
/
∫((x4−x2)+4) dx=C+x55−x33+4x\int \left(\left(x^{4} - x^{2}\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
58
--
15
5815\frac{58}{15} 
=
= 
58
--
15
5815\frac{58}{15} 
58/15
Respuesta numérica [src] 
3.86666666666667
3.86666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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