Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x*((x^(tres / cuatro))+8x)/ seiscientos diecisiete , doscientos treinta y cuatro
x multiplicar por ((x en el grado (3 dividir por 4)) más 8x) dividir por 617,234
x multiplicar por ((x en el grado (tres dividir por cuatro)) más 8x) dividir por seiscientos diecisiete , doscientos treinta y cuatro
x*((x(3/4))+8x)/617,234
x*x3/4+8x/617,234
x((x^(3/4))+8x)/617,234
x((x(3/4))+8x)/617,234
xx3/4+8x/617,234
xx^3/4+8x/617,234
x*((x^(3 dividir por 4))+8x) dividir por 617,234
x*((x^(3/4))+8x)/617,234dx
Expresiones semejantes
x*((x^(3/4))-8x)/617,234

Resolución de integrales/ x^(3/4)/ x*((x^(3/4))+8x)/617,234

Integral de x*((x^(3/4))+8x)/617,234 dx

Solución

Ha introducido [src]

 13                  
  /                  
 |                   
 |    / 3/4      \   
 |  x*\x    + 8*x/   
 |  -------------- dx
 |     /308617\      
 |     |------|      
 |     \ 500  /      
 |                   
/                    
5

$$\int\limits_{5}^{13} \frac{x \left(x^{\frac{3}{4}} + 8 x\right)}{\frac{308617}{500}}\, dx$$

Integral((x*(x^(3/4) + 8*x))/(308617/500), (x, 5, 13))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x \left(x^{\frac{3}{4}} + 8 x\right)}{\frac{308617}{500}}\, dx = \frac{500 \int x \left(x^{\frac{3}{4}} + 8 x\right)\, dx}{308617}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{\frac{3}{4}}$ .
    
    Luego que $du = \frac{3 dx}{4 \sqrt[4]{x}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(\frac{4 u^{\frac{8}{3}}}{3} + \frac{32 u^{3}}{3}\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 u^{\frac{8}{3}}}{3}\, du = \frac{4 \int u^{\frac{8}{3}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{8}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{11}{3}}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{\frac{11}{3}}}{11}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{32 u^{3}}{3}\, du = \frac{32 \int u^{3}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 u^{4}}{3}$
      
      El resultado es: $\frac{4 u^{\frac{11}{3}}}{11} + \frac{8 u^{4}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11} + \frac{8 x^{3}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $x \left(x^{\frac{3}{4}} + 8 x\right) = x^{\frac{7}{4}} + 8 x^{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{7}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11} + \frac{8 x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2000 x^{\frac{11}{4}}}{3394787} + \frac{4000 x^{3}}{925851}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2000 x^{\frac{11}{4}}}{3394787} + \frac{4000 x^{3}}{925851}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2000 x^{\frac{11}{4}}}{3394787} + \frac{4000 x^{3}}{925851}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |   / 3/4      \                11/4         3
 | x*\x    + 8*x/          2000*x       4000*x 
 | -------------- dx = C + ---------- + -------
 |    /308617\              3394787      925851
 |    |------|                                 
 |    \ 500  /                                 
 |                                             
/

$$\int \frac{x \left(x^{\frac{3}{4}} + 8 x\right)}{\frac{308617}{500}}\, dx = C + \frac{2000 x^{\frac{11}{4}}}{3394787} + \frac{4000 x^{3}}{925851}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                3/4            3/4
224000   50000*5      338000*13   
------ - ---------- + ------------
25023     3394787       3394787

$$- \frac{50000 \cdot 5^{\frac{3}{4}}}{3394787} + \frac{338000 \cdot 13^{\frac{3}{4}}}{3394787} + \frac{224000}{25023}$$

                3/4            3/4
224000   50000*5      338000*13   
------ - ---------- + ------------
25023     3394787       3394787

$$- \frac{50000 \cdot 5^{\frac{3}{4}}}{3394787} + \frac{338000 \cdot 13^{\frac{3}{4}}}{3394787} + \frac{224000}{25023}$$

224000/25023 - 50000*5^(3/4)/3394787 + 338000*13^(3/4)/3394787

Respuesta numérica [src]

9.58416717198841

9.58416717198841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*((x^(3/4))+8x)/617,234 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2