Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
((x- uno)^ dos)/ tres -(x+ cinco)
((x menos 1) al cuadrado ) dividir por 3 menos (x más 5)
((x menos uno) en el grado dos) dividir por tres menos (x más cinco)
((x-1)2)/3-(x+5)
x-12/3-x+5
((x-1)²)/3-(x+5)
((x-1) en el grado 2)/3-(x+5)
x-1^2/3-x+5
((x-1)^2) dividir por 3-(x+5)
((x-1)^2)/3-(x+5)dx
Expresiones semejantes
((x-1)^2)/3+(x+5)
((x-1)^2)/3-(x-5)
((x+1)^2)/3-(x+5)

Resolución de integrales/ (x+5)/ (x-1)/ ((x-1)^2)/3-(x+5)

Integral de ((x-1)^2)/3-(x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2                       
  /                       
 |                        
 |  /       2         \   
 |  |(x - 1)          |   
 |  |-------- + -x - 5| dx
 |  \   3             /   
 |                        
/                         
7

$$\int\limits_{7}^{-2} \left(\left(- x - 5\right) + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{3}\right)\, dx$$

Integral((x - 1)^2/3 - x - 5, (x, 7, -2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{3}\, dx = \frac{\int \left(x - 1\right)^{2}\, dx}{3}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{9}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{9}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /       2         \                 2          3
 | |(x - 1)          |                x    (x - 1) 
 | |-------- + -x - 5| dx = C - 5*x - -- + --------
 | \   3             /                2       9    
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(- x - 5\right) + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

Respuesta numérica [src]

40.5

40.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x-1)^2)/3-(x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2