Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(dos *x^ tres)*exp(-x^ dos)
(2 multiplicar por x al cubo ) multiplicar por exponente de ( menos x al cuadrado )
(dos multiplicar por x en el grado tres) multiplicar por exponente de ( menos x en el grado dos)
(2*x3)*exp(-x2)
2*x3*exp-x2
(2*x³)*exp(-x²)
(2*x en el grado 3)*exp(-x en el grado 2)
(2x^3)exp(-x^2)
(2x3)exp(-x2)
2x3exp-x2
2x^3exp-x^2
(2*x^3)*exp(-x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x^3)*exp(x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2

Resolución de integrales/ (-x^2)/ 2*x^3/ (2*x^3)*exp(-x^2)

Integral de (2x^3)exp(-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |     3  -x    
 |  2*x *e    dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x^{3} e^{- x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^3)*exp(-x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |         2             2         2
 |    3  -x            -x     2  -x 
 | 2*x *e    dx = C - e    - x *e   
 |                                  
/

$$\int 2 x^{3} e^{- x^{2}}\, dx = C - x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -1
1 - 2*e

$$1 - \frac{2}{e}$$

       -1
1 - 2*e

$$1 - \frac{2}{e}$$

1 - 2*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.264241117657115

0.264241117657115

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (2x^3)exp(-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (2*x^3)*exp(-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x^3)exp(-x^2) dx