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Resolución de integrales/ 6/x^4/ (-6/x^4+7√^3√x)

Integral de (-6/x^4+7√^3√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /                   3\   
 |  |            _______ |   
 |  |  6        /   ___  |   
 |  |- -- + 7*\/  \/ x   | dx
 |  |   4                |   
 |  \  x                 /   
 |                           
/                            
0
∫01(7(x)3−6x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(7 \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3} - \frac{6}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(-6/x^4 + 7*(sqrt(sqrt(x)))^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫7(x)3 dx=7∫(x)3 dx\int 7 \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3}\, dx = 7 \int \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫(x)3 dx\int \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: 7∫(x)3 dx7 \int \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x4) dx=−6∫1x4 dx\int \left(- \frac{6}{x^{4}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x3\frac{2}{x^{3}}

    El resultado es: 7∫(x)3 dx+2x37 \int \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3}\, dx + \frac{2}{x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    4x74+2x34 x^{\frac{7}{4}} + \frac{2}{x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    4x74+2x3+constant4 x^{\frac{7}{4}} + \frac{2}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x74+2x3+constant4 x^{\frac{7}{4}} + \frac{2}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         /              
 |                                         |               
 | /                   3\                  |           3   
 | |            _______ |                  |    _______    
 | |  6        /   ___  |          2       |   /   ___     
 | |- -- + 7*\/  \/ x   | dx = C + -- + 7* | \/  \/ x    dx
 | |   4                |           3      |               
 | \  x                 /          x      /                
 |                                                         
/
∫(7(x)3−6x4) dx=C+7∫(x)3 dx+2x3\int \left(7 \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3} - \frac{6}{x^{4}}\right)\, dx = C + 7 \int \left(\sqrt{\sqrt{x}}\right)^{3}\, dx + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000000000000050000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-4.68858673467514e+57
-4.68858673467514e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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