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Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^2*x/ e^2*x/(1+e^x)

Integral de e^2*x/(1+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    2      
 |   E *x    
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral((E^2*x)/(1 + E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                 /  /         \   
 |   2             | |          |   
 |  E *x           | |   x      |  2
 | ------ dx = C + | | ------ dx|*e 
 |      x          | |      x   |   
 | 1 + E           | | 1 + e    |   
 |                 | |          |   
/                  \/           /
$$\int \frac{e^{2} x}{e^{x} + 1}\, dx = C + e^{2} \int \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1          \   
|  /          |   
| |           |   
| |    x      |  2
| |  ------ dx|*e 
| |       x   |   
| |  1 + e    |   
| |           |   
|/            |   
\0            /
$$e^{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
/  1          \   
|  /          |   
| |           |   
| |    x      |  2
| |  ------ dx|*e 
| |       x   |   
| |  1 + e    |   
| |           |   
|/            |   
\0            /
$$e^{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(x/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))*exp(2)
Respuesta numérica [src] 
1.26025782355844
1.26025782355844

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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