Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-3/ 4*x^2/ x^2+4/ 3*x+1/ 2-3*x/ x^2+4*x^2-3*x+1

Integral de x^2+4*x^2-3*x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 2      2          \   
 |  \x  + 4*x  - 3*x + 1/ dx
 |                          
/                           
0
∫01((−3x+(x2+4x2))+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x + \left(x^{2} + 4 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^2 + 4*x^2 - 3*x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

        El resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

      El resultado es: 5x33−3x22\frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 5x33−3x22+x\frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(10x2−9x+6)6\frac{x \left(10 x^{2} - 9 x + 6\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(10x2−9x+6)6+constant\frac{x \left(10 x^{2} - 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(10x2−9x+6)6+constant\frac{x \left(10 x^{2} - 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                       2      3
 | / 2      2          \              3*x    5*x 
 | \x  + 4*x  - 3*x + 1/ dx = C + x - ---- + ----
 |                                     2      3  
/
∫((−3x+(x2+4x2))+1) dx=C+5x33−3x22+x\int \left(\left(- 3 x + \left(x^{2} + 4 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/6
76\frac{7}{6} 
=
= 
7/6
76\frac{7}{6} 
7/6
Respuesta numérica [src] 
1.16666666666667
1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор