Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
dos ^x+(tres /x)-cos5x+ cuatro
2 en el grado x más (3 dividir por x) menos coseno de 5x más 4
dos en el grado x más (tres dividir por x) menos coseno de 5x más cuatro
2x+(3/x)-cos5x+4
2x+3/x-cos5x+4
2^x+3/x-cos5x+4
2^x+(3 dividir por x)-cos5x+4
2^x+(3/x)-cos5x+4dx
Expresiones semejantes
2^x+(3/x)-cos5x-4
2^x-(3/x)-cos5x+4
2^x+(3/x)+cos5x+4

Resolución de integrales/ cos5x/ (3/x)/ 2^x+(3/x)-cos5x+4

Integral de 2^x+(3/x)-cos5x+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  / x   3               \   
 |  |2  + - - cos(5*x) + 4| dx
 |  \     x               /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2^{x} + \frac{3}{x}\right) - \cos{\left(5 x \right)}\right) + 4\right)\, dx$$

Integral(2^x + 3/x - cos(5*x) + 4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(5 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 4 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 4 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 4 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                 x  
 | / x   3               \                           sin(5*x)     2   
 | |2  + - - cos(5*x) + 4| dx = C + 3*log(x) + 4*x - -------- + ------
 | \     x               /                              5       log(2)
 |                                                                    
/

$$\int \left(\left(\left(2^{x} + \frac{3}{x}\right) - \cos{\left(5 x \right)}\right) + 4\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + 4 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

137.9058182978

137.9058182978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2^x+(3/x)-cos5x+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución