Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/((x^2+1)^6)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos *cqrt(x^ dos - nueve))
1 dividir por (x al cuadrado multiplicar por cqrt(x al cuadrado menos 9))
uno dividir por (x en el grado dos multiplicar por cqrt(x en el grado dos menos nueve))
1/(x2*cqrt(x2-9))
1/x2*cqrtx2-9
1/(x²*cqrt(x²-9))
1/(x en el grado 2*cqrt(x en el grado 2-9))
1/(x^2cqrt(x^2-9))
1/(x2cqrt(x2-9))
1/x2cqrtx2-9
1/x^2cqrtx^2-9
1 dividir por (x^2*cqrt(x^2-9))
1/(x^2*cqrt(x^2-9))dx
Expresiones semejantes
1/(x^2*cqrt(x^2+9))

Resolución de integrales/ x^2-9/ 1/(x^2*cqrt(x^2-9))

Integral de 1/(x^2*cqrt(x^2-9)) dx

Solución

Ha introducido [src]

    2                    
    /                    
   |                     
   |          1          
   |    -------------- dx
   |          ________   
   |     2   /  2        
   |    x *\/  x  - 9    
   |                     
  /                      
    ___                  
2*\/ 3

$$\int\limits_{2 \sqrt{3}}^{2} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$$

Integral(1/(x^2*sqrt(x^2 - 9)), (x, 2*sqrt(3), 2))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(x**2*sqrt(x**2 - 9)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                         //   _________                        \
 |       1                 ||  /       2                         |
 | -------------- dx = C + |<\/  -9 + x                          |
 |       ________          ||------------  for And(x > -3, x < 3)|
 |  2   /  2               \\    9*x                             /
 | x *\/  x  - 9                                                  
 |                                                                
/

$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           ___
  1    I*\/ 5 
- -- + -------
  18      18

$$- \frac{1}{18} + \frac{\sqrt{5} i}{18}$$

           ___
  1    I*\/ 5 
- -- + -------
  18      18

$$- \frac{1}{18} + \frac{\sqrt{5} i}{18}$$

-1/18 + i*sqrt(5)/18

Respuesta numérica [src]

(-0.0518978262800226 + 0.120944009766701j)

(-0.0518978262800226 + 0.120944009766701j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x^2*cqrt(x^2-9)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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