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Integral de x^3-0,1*x^2+0,4*x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /      2          \   
 |  | 3   x    2*x    |   
 |  |x  - -- + --- + 2| dx
 |  \     10    5     /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{2 x}{5} + \left(x^{3} - \frac{x^{2}}{10}\right)\right) + 2\right)\, dx$$
Integral(x^3 - x^2/10 + 2*x/5 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | /      2          \                 3    4    2
 | | 3   x    2*x    |                x    x    x 
 | |x  - -- + --- + 2| dx = C + 2*x - -- + -- + --
 | \     10    5     /                30   4    5 
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(\left(\frac{2 x}{5} + \left(x^{3} - \frac{x^{2}}{10}\right)\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{30} + \frac{x^{2}}{5} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
29
--
12
$$\frac{29}{12}$$
=
=
29
--
12
$$\frac{29}{12}$$
29/12
Respuesta numérica [src]
2.41666666666667
2.41666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.