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Resolución de integrales/ x^2-3/ -x^2-3x-2

Integral de -x^2-3x-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  - 3*x - 2/ dx
 |                     
/                      
-2
∫−2−1((−x2−3x)−2) dx\int\limits_{-2}^{-1} \left(\left(- x^{2} - 3 x\right) - 2\right)\, dx 
Integral(-x^2 - 3*x - 2, (x, -2, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: −x33−3x22- \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: −x33−3x22−2x- \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    −x(2x2+9x+12)6- \frac{x \left(2 x^{2} + 9 x + 12\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x(2x2+9x+12)6+constant- \frac{x \left(2 x^{2} + 9 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x(2x2+9x+12)6+constant- \frac{x \left(2 x^{2} + 9 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                    2    3
 | /   2          \                3*x    x 
 | \- x  - 3*x - 2/ dx = C - 2*x - ---- - --
 |                                  2     3 
/
∫((−x2−3x)−2) dx=C−x33−3x22−2x\int \left(\left(- x^{2} - 3 x\right) - 2\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - 2 x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.00-1.90-1.80-1.70-1.60-1.50-1.40-1.30-1.20-1.100.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/6
16\frac{1}{6} 
=
= 
1/6
16\frac{1}{6} 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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