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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(cinco x+ cuatro)/(x^(dos)+ dos x+5)^(uno /2)
(5x más 4) dividir por (x en el grado (2) más 2x más 5) en el grado (1 dividir por 2)
(cinco x más cuatro) dividir por (x en el grado (dos) más dos x más 5) en el grado (uno dividir por 2)
(5x+4)/(x(2)+2x+5)(1/2)
5x+4/x2+2x+51/2
5x+4/x^2+2x+5^1/2
(5x+4) dividir por (x^(2)+2x+5)^(1 dividir por 2)
(5x+4)/(x^(2)+2x+5)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(5x-4)/(x^(2)+2x+5)^(1/2)
(5x+4)/(x^(2)-2x+5)^(1/2)
(5x+4)/(x^(2)+2x-5)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^(2)/ (5x+4)/ (5x+4)/(x^(2)+2x+5)^(1/2)

Integral de (5x+4)/(x^(2)+2x+5)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       5*x + 4        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 2*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((5*x + 4)/sqrt(x^2 + 2*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}} = \frac{5 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}} + \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      5*x + 4                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C + 4* | ----------------- dx + 5* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  + 2*x + 5              | \/  x  + 2*x + 5          | \/  5 + x  + 2*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{5 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       4 + 5*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 4}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       4 + 5*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 4}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

Integral((4 + 5*x)/sqrt(5 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.56163397427206

2.56163397427206

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x+4)/(x^(2)+2x+5)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución