Integral de (x+1)arctgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x + 1)*acot(x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((x + 1)*acot(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)} = x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \operatorname{acot}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          /     2\                2        
 |                          x   acot(x)   log\1 + x /               x *acot(x)
 | (x + 1)*acot(x) dx = C + - + ------- + ----------- + x*acot(x) + ----------
 |                          2      2           2                        2     
/

$$\int \left(x + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   log(2)   pi
- + ------ + --
2     2      4

$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$

1   log(2)   pi
- + ------ + --
2     2      4

$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$

1/2 + log(2)/2 + pi/4

Respuesta numérica [src]

1.63197175367742

1.63197175367742

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)arctgx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución