Sr Examen
Integral de dx/(16x^2-9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------- dx | 2 | 16*x - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{16 x^{2} - 9}\, dx$$
Integral(1/(16*x^2 - 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=16, c=-9, context=1/(16*x**2 - 9), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=16, c=-9, context=1/(16*x**2 - 9), symbol=x), x**2 > 9/16), (ArctanhRule(a=1, b=16, c=-9, context=1/(16*x**2 - 9), symbol=x), x**2 < 9/16)], context=1/(16*x**2 - 9), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /4*x\ \
||-acoth|---| |
/ || \ 3 / 2 |
| ||------------ for x > 9/16|
| 1 || 12 |
| --------- dx = C + |< |
| 2 || /4*x\ |
| 16*x - 9 ||-atanh|---| |
| || \ 3 / 2 |
/ ||------------ for x < 9/16|
\\ 12 /
$$\int \frac{1}{16 x^{2} - 9}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{4 x}{3} \right)}}{12} & \text{for}\: x^{2} > \frac{9}{16} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{4 x}{3} \right)}}{12} & \text{for}\: x^{2} < \frac{9}{16} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.