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Resolución de integrales/ dx/(x)/ (x)^1/3/ dx/(x)^1/3

Integral de dx/(x)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  3 ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
-1
$$\int\limits_{-1}^{8} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^(1/3)), (x, -1, 8))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                   2/3
 |   1            3*x   
 | ----- dx = C + ------
 | 3 ___            2   
 | \/ x                 
 |                      
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          2/3
    3*(-1)   
6 - ---------
        2
$$6 - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$ 
=
= 
          2/3
    3*(-1)   
6 - ---------
        2
$$6 - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$ 
6 - 3*(-1)^(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
(6.6822018739507 - 1.34110167101044j)
(6.6822018739507 - 1.34110167101044j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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