Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(sin dos x+cosx/2+tg2x)
( seno de 2x más coseno de x dividir por 2 más tg2x)
( seno de dos x más coseno de x dividir por 2 más tg2x)
sin2x+cosx/2+tg2x
(sin2x+cosx dividir por 2+tg2x)
(sin2x+cosx/2+tg2x)dx
Expresiones semejantes
(sin2x+cosx/2-tg2x)
(sin2x-cosx/2+tg2x)
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ cosx// sin2x/ x+cosx/ (sin2x+cosx/2+tg2x)

Integral de (sin2x+cosx/2+tg2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /           cos(x)           \   
 |  |sin(2*x) + ------ + tan(2*x)| dx
 |  \             2              /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right) + \tan{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(2*x) + cos(x)/2 + tan(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    Método #2
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                          
 | /           cos(x)           \          sin(x)   cos(2*x)   log(cos(2*x))
 | |sin(2*x) + ------ + tan(2*x)| dx = C + ------ - -------- - -------------
 | \             2              /            2         2             2      
 |                                                                          
/

$$\int \left(\left(\sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right) + \tan{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.16763344442403

0.16763344442403

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin2x+cosx/2+tg2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2