Integral de (x-y)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x - y   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - y}{x}\, dx$$

Integral((x - y)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x - y}{x} = 1 - \frac{y}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{y}{x}\right)\, dx = - y \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- y \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x - y \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - y \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - y \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | x - y                      
 | ----- dx = C + x - y*log(x)
 |   x                        
 |                            
/

$$\int \frac{x - y}{x}\, dx = C + x - y \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1 - oo*sign(y)

$$- \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)} + 1$$

1 - oo*sign(y)

$$- \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)} + 1$$

1 - oo*sign(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-y)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución