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Resolución de integrales/ ax^2

Integral de ax^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  a*x  dx
 |         
/          
0
∫01ax2 dx\int\limits_{0}^{1} a x^{2}\, dx 
Integral(a*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ax2 dx=a∫x2 dx\int a x^{2}\, dx = a \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: ax33\frac{a x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ax33+constant\frac{a x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ax33+constant\frac{a x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                  3
 |    2          a*x 
 | a*x  dx = C + ----
 |                3  
/
∫ax2 dx=C+ax33\int a x^{2}\, dx = C + \frac{a x^{3}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
a
-
3
a3\frac{a}{3} 
=
= 
a
-
3
a3\frac{a}{3} 
a/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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