Sr Examen

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Integral de ax^2+bx+c dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \a*x  + b*x + c/ dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)\, dx$$
Integral(a*x^2 + b*x + c, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                    2      3
 | /   2          \                b*x    a*x 
 | \a*x  + b*x + c/ dx = C + c*x + ---- + ----
 |                                  2      3  
/                                             
$$\int \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)\, dx = C + \frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2} + c x$$
Respuesta [src]
    b   a
c + - + -
    2   3
$$\frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c$$
=
=
    b   a
c + - + -
    2   3
$$\frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c$$
c + b/2 + a/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.