Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2-3x+5
Integral de ax^2+bx+c
Integral de 8^(3x+1)
Integral de (4x+3)^3
Derivada de:
ax^2+bx+c
Forma canónica:
ax^2+bx+c
Expresiones idénticas
ax^ dos +bx+c
ax al cuadrado más bx más c
ax en el grado dos más bx más c
ax2+bx+c
ax²+bx+c
ax en el grado 2+bx+c
ax^2+bx+cdx
Expresiones semejantes
ax^2-bx+c
ax^2+bx-c
Expresiones con funciones
ax
ax^2+bx
ax^4
axdx
ax+b+c÷sqrtax^2+bx+c
ax-4/3
bx
bx^2+cx+a

Resolución de integrales/ ax^2+bx/ ax^2+bx+c

Integral de ax^2+bx+c dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \a*x  + b*x + c/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)\, dx$$

Integral(a*x^2 + b*x + c, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int c\, dx = c x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int a x^{2}\, dx = a \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int b x\, dx = b \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2} + c x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{a x^{2}}{3} + \frac{b x}{2} + c\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{a x^{2}}{3} + \frac{b x}{2} + c\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{a x^{2}}{3} + \frac{b x}{2} + c\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                    2      3
 | /   2          \                b*x    a*x 
 | \a*x  + b*x + c/ dx = C + c*x + ---- + ----
 |                                  2      3  
/

$$\int \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)\, dx = C + \frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2} + c x$$

Simplificar

Respuesta [src]

    b   a
c + - + -
    2   3

$$\frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c$$

    b   a
c + - + -
    2   3

$$\frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c$$

c + b/2 + a/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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