Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
ax+b+c÷sqrtax^ dos +bx+c
ax más b más c÷ raíz cuadrada de ax al cuadrado más bx más c
ax más b más c÷ raíz cuadrada de ax en el grado dos más bx más c
ax+b+c÷√ax^2+bx+c
ax+b+c÷sqrtax2+bx+c
ax+b+c÷sqrtax²+bx+c
ax+b+c÷sqrtax en el grado 2+bx+c
ax+b+c÷sqrtax^2+bx+cdx
Expresiones semejantes
ax+b+c÷sqrtax^2-bx+c
ax+b+c÷sqrtax^2+bx-c
ax-b+c÷sqrtax^2+bx+c
ax+b-c÷sqrtax^2+bx+c
Expresiones con funciones
ax
ax-4/3
ax*sin(b*x)
Ax^8
ax^2*e^ax
ax+2a

Resolución de integrales/ ax^2+bx/ ax+b+c÷sqrtax^2+bx+c

Integral de ax+b+c÷sqrtax^2+bx+c dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /             c              \   
 |  |a*x + b + -------- + b*x + c| dx
 |  |                 2          |   
 |  |            _____           |   
 |  \          \/ a*x            /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(c + \left(b x + \left(\frac{c}{\left(\sqrt{a x}\right)^{2}} + \left(a x + b\right)\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(a*x + b + c/(sqrt(a*x))^2 + b*x + c, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int c\, dx = c x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int b x\, dx = b \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{c}{\left(\sqrt{a x}\right)^{2}}\, dx = c \int \frac{1}{\left(\sqrt{a x}\right)^{2}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{\log{\left(x \right)}}{a}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{c \log{\left(x \right)}}{a}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int a x\, dx = a \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a x^{2}}{2}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int b\, dx = b x$
      El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} + b x$
    El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} + b x + \frac{c \log{\left(x \right)}}{a}$
  El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} + \frac{b x^{2}}{2} + b x + \frac{c \log{\left(x \right)}}{a}$
El resultado es: $\frac{a x^{2}}{2} + \frac{b x^{2}}{2} + b x + c x + \frac{c \log{\left(x \right)}}{a}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{a x \left(a x + b x + 2 b + 2 c\right)}{2} + c \log{\left(x \right)}}{a}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{a x \left(a x + b x + 2 b + 2 c\right)}{2} + c \log{\left(x \right)}}{a}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{a x \left(a x + b x + 2 b + 2 c\right)}{2} + c \log{\left(x \right)}}{a}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                        2      2           
 | /             c              \                      a*x    b*x    c*log(x)
 | |a*x + b + -------- + b*x + c| dx = C + b*x + c*x + ---- + ---- + --------
 | |                 2          |                       2      2        a    
 | |            _____           |                                            
 | \          \/ a*x            /                                            
 |                                                                           
/

$$\int \left(c + \left(b x + \left(\frac{c}{\left(\sqrt{a x}\right)^{2}} + \left(a x + b\right)\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{a x^{2}}{2} + \frac{b x^{2}}{2} + b x + c x + \frac{c \log{\left(x \right)}}{a}$$

Simplificar

Respuesta [src]

              2              
             a          3*a*b
             -- + a*c + -----
       /c\   2            2  
oo*sign|-| + ----------------
       \a/          a

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{c}{a} \right)} + \frac{\frac{a^{2}}{2} + \frac{3 a b}{2} + a c}{a}$$

              2              
             a          3*a*b
             -- + a*c + -----
       /c\   2            2  
oo*sign|-| + ----------------
       \a/          a

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{c}{a} \right)} + \frac{\frac{a^{2}}{2} + \frac{3 a b}{2} + a c}{a}$$

oo*sign(c/a) + (a^2/2 + a*c + 3*a*b/2)/a

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ax+b+c÷sqrtax^2+bx+c dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución