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Resolución de integrales/ (x-2)/ e^(x-2)^2

Integral de e^(x-2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   /       2\   
 |   \(x - 2) /   
 |  E           dx
 |                
/                 
0
∫01e(x−2)2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{\left(x - 2\right)^{2}}\, dx 
Integral(E^((x - 2)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    e(x−2)2=e4e−4xex2e^{\left(x - 2\right)^{2}} = e^{4} e^{- 4 x} e^{x^{2}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e4e−4xex2 dx=e4∫e−4xex2 dx\int e^{4} e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx = e^{4} \int e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−4xex2 dx\int e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: e4∫e−4xex2 dxe^{4} \int e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    e4∫e−4xex2 dx+constante^{4} \int e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e4∫e−4xex2 dx+constante^{4} \int e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /  /              \   
 |                      | |               |   
 |  /       2\          | |  / 2\         |   
 |  \(x - 2) /          | |  \x /  -4*x   |  4
 | E           dx = C + | | e    *e     dx|*e 
 |                      | |               |   
/                       \/                /
∫e(x−2)2 dx=C+e4∫e−4xex2 dx\int e^{\left(x - 2\right)^{2}}\, dx = C + e^{4} \int e^{- 4 x} e^{x^{2}}\, dx
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____              ____         
I*\/ pi *erf(I)   I*\/ pi *erf(2*I)
--------------- - -----------------
       2                  2
iπerf⁡(i)2−iπerf⁡(2i)2\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)}}{2} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 i \right)}}{2} 
=
= 
    ____              ____         
I*\/ pi *erf(I)   I*\/ pi *erf(2*I)
--------------- - -----------------
       2                  2
iπerf⁡(i)2−iπerf⁡(2i)2\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)}}{2} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 i \right)}}{2} 
i*sqrt(pi)*erf(i)/2 - i*sqrt(pi)*erf(2*i)/2
Respuesta numérica [src] 
14.9899760196
14.9899760196

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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