Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
((x^ tres - dos x+ cinco)^ ocho)*(3x^ dos -2)
((x al cubo menos 2x más 5) en el grado 8) multiplicar por (3x al cuadrado menos 2)
((x en el grado tres menos dos x más cinco) en el grado ocho) multiplicar por (3x en el grado dos menos 2)
((x3-2x+5)8)*(3x2-2)
x3-2x+58*3x2-2
((x³-2x+5)⁸)*(3x²-2)
((x en el grado 3-2x+5) en el grado 8)*(3x en el grado 2-2)
((x^3-2x+5)^8)(3x^2-2)
((x3-2x+5)8)(3x2-2)
x3-2x+583x2-2
x^3-2x+5^83x^2-2
((x^3-2x+5)^8)*(3x^2-2)dx
Expresiones semejantes
((x^3+2x+5)^8)*(3x^2-2)
((x^3-2x-5)^8)*(3x^2-2)
((x^3-2x+5)^8)*(3x^2+2)

Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+5/ x^3-2/ ((x^3-2x+5)^8)*(3x^2-2)

Integral de ((x^3-2x+5)^8)*(3x^2-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |                8              
 |  / 3          \  /   2    \   
 |  \x  - 2*x + 5/ *\3*x  - 2/ dx
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 2\right) \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{8}\, dx$$

Integral((x^3 - 2*x + 5)^8*(3*x^2 - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(x^{3} - 2 x\right) + 5$ .
  
  Luego que $du = \left(3 x^{2} - 2\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{8}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{9}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 x^{2} - 2\right) \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{8} = 3 x^{26} - 50 x^{24} + 120 x^{23} + 368 x^{22} - 1760 x^{21} + 532 x^{20} + 11200 x^{19} - 22344 x^{18} - 19320 x^{17} + 135184 x^{16} - 134400 x^{15} - 279790 x^{14} + 854560 x^{13} - 416156 x^{12} - 1607480 x^{11} + 3113616 x^{10} - 751200 x^{9} - 4584812 x^{8} + 6618240 x^{7} - 1314600 x^{6} - 6077000 x^{5} + 7350000 x^{4} - 2200000 x^{3} - 2328125 x^{2} + 2500000 x - 781250$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{26}\, dx = 3 \int x^{26}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{26}\, dx = \frac{x^{27}}{27}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{27}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 50 x^{24}\right)\, dx = - 50 \int x^{24}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{24}\, dx = \frac{x^{25}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 120 x^{23}\, dx = 120 \int x^{23}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{23}\, dx = \frac{x^{24}}{24}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{24}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 368 x^{22}\, dx = 368 \int x^{22}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{22}\, dx = \frac{x^{23}}{23}$
    Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{23}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 1760 x^{21}\right)\, dx = - 1760 \int x^{21}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{21}\, dx = \frac{x^{22}}{22}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 80 x^{22}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 532 x^{20}\, dx = 532 \int x^{20}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{20}\, dx = \frac{x^{21}}{21}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{76 x^{21}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 11200 x^{19}\, dx = 11200 \int x^{19}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{19}\, dx = \frac{x^{20}}{20}$
    Por lo tanto, el resultado es: $560 x^{20}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 22344 x^{18}\right)\, dx = - 22344 \int x^{18}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{18}\, dx = \frac{x^{19}}{19}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 1176 x^{19}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 19320 x^{17}\right)\, dx = - 19320 \int x^{17}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3220 x^{18}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 135184 x^{16}\, dx = 135184 \int x^{16}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7952 x^{17}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 134400 x^{15}\right)\, dx = - 134400 \int x^{15}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8400 x^{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 279790 x^{14}\right)\, dx = - 279790 \int x^{14}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{55958 x^{15}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 854560 x^{13}\, dx = 854560 \int x^{13}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
    Por lo tanto, el resultado es: $61040 x^{14}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 416156 x^{12}\right)\, dx = - 416156 \int x^{12}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 32012 x^{13}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 1607480 x^{11}\right)\, dx = - 1607480 \int x^{11}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{401870 x^{12}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3113616 x^{10}\, dx = 3113616 \int x^{10}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
    Por lo tanto, el resultado es: $283056 x^{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 751200 x^{9}\right)\, dx = - 751200 \int x^{9}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 75120 x^{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4584812 x^{8}\right)\, dx = - 4584812 \int x^{8}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4584812 x^{9}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6618240 x^{7}\, dx = 6618240 \int x^{7}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $827280 x^{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 1314600 x^{6}\right)\, dx = - 1314600 \int x^{6}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 187800 x^{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6077000 x^{5}\right)\, dx = - 6077000 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3038500 x^{6}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7350000 x^{4}\, dx = 7350000 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $1470000 x^{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2200000 x^{3}\right)\, dx = - 2200000 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 550000 x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2328125 x^{2}\right)\, dx = - 2328125 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2328125 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2500000 x\, dx = 2500000 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $1250000 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-781250\right)\, dx = - 781250 x$
  El resultado es: $\frac{x^{27}}{9} - 2 x^{25} + 5 x^{24} + 16 x^{23} - 80 x^{22} + \frac{76 x^{21}}{3} + 560 x^{20} - 1176 x^{19} - \frac{3220 x^{18}}{3} + 7952 x^{17} - 8400 x^{16} - \frac{55958 x^{15}}{3} + 61040 x^{14} - 32012 x^{13} - \frac{401870 x^{12}}{3} + 283056 x^{11} - 75120 x^{10} - \frac{4584812 x^{9}}{9} + 827280 x^{8} - 187800 x^{7} - \frac{3038500 x^{6}}{3} + 1470000 x^{5} - 550000 x^{4} - \frac{2328125 x^{3}}{3} + 1250000 x^{2} - 781250 x$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{3} - 2 x + 5\right)^{9}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} - 2 x + 5\right)^{9}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} - 2 x + 5\right)^{9}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                   9
 |               8                     / 3          \ 
 | / 3          \  /   2    \          \x  - 2*x + 5/ 
 | \x  - 2*x + 5/ *\3*x  - 2/ dx = C + ---------------
 |                                            9       
/

$$\int \left(3 x^{2} - 2\right) \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{8}\, dx = C + \frac{\left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 5\right)^{9}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1690981/9

$$- \frac{1690981}{9}$$

-1690981/9

$$- \frac{1690981}{9}$$

-1690981/9

Respuesta numérica [src]

-187886.777777778

-187886.777777778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^3-2x+5)^8)*(3x^2-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2