Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -3/x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de √(x^2+1)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
2tgx+3cosx/sinx
2tgx más 3 coseno de x dividir por seno de x
2tgx+3cosx dividir por sinx
2tgx+3cosx/sinxdx
Expresiones semejantes
2tgx-3cosx/sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx×cosx
sinxcosx
sinx/cosx
sinxcos^2*x
sinx×cosx×tanx

Resolución de integrales/ 3cosx/ cosx// x/sinx/ 2tgx+3cosx/sinx

Integral de 2tgx+3cosx/sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /           3*cos(x)\   
 |  |2*tan(x) + --------| dx
 |  \            sin(x) /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \tan{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(2*tan(x) + (3*cos(x))/sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \tan{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /           3*cos(x)\                                       
 | |2*tan(x) + --------| dx = C - 2*log(cos(x)) + 3*log(sin(x))
 | \            sin(x) /                                       
 |                                                             
/

$$\int \left(2 \tan{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

132.984780103943

132.984780103943

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2tgx+3cosx/sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución