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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
((x^ dos / dos)+xy)
((x al cuadrado dividir por 2) más xy)
((x en el grado dos dividir por dos) más xy)
((x2/2)+xy)
x2/2+xy
((x²/2)+xy)
((x en el grado 2/2)+xy)
x^2/2+xy
((x^2 dividir por 2)+xy)
((x^2/2)+xy)dx
Expresiones semejantes
((x^2/2)-xy)

Resolución de integrales/ x^2/2/ ((x^2/2)+xy)

Integral de ((x^2/2)+xy) dy

Solución

Ha introducido [src]

    6                
    /                
   |                 
   |    / 2      \   
   |    |x       |   
   |    |-- + x*y| dy
   |    \2       /   
   |                 
  /                  
    3*x              
y + ---              
     10

$$\int\limits_{\frac{3 x}{10} + y}^{6} \left(\frac{x^{2}}{2} + x y\right)\, dy$$

Integral(x^2/2 + x*y, (y, y + 3*x/10, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dy = \frac{x^{2} y}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dy = x \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + \frac{x y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y \left(x + y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y \left(x + y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y \left(x + y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | / 2      \             2      2
 | |x       |          x*y    y*x 
 | |-- + x*y| dy = C + ---- + ----
 | \2       /           2      2  
 |                                
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} + x y\right)\, dy = C + \frac{x^{2} y}{2} + \frac{x y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                         2               
                /    3*x\     2 /    3*x\
              x*|y + ---|    x *|y + ---|
   2            \     10/       \     10/
3*x  + 18*x - ------------ - ------------
                   2              2

$$- \frac{x^{2} \left(\frac{3 x}{10} + y\right)}{2} + 3 x^{2} - \frac{x \left(\frac{3 x}{10} + y\right)^{2}}{2} + 18 x$$

                         2               
                /    3*x\     2 /    3*x\
              x*|y + ---|    x *|y + ---|
   2            \     10/       \     10/
3*x  + 18*x - ------------ - ------------
                   2              2

$$- \frac{x^{2} \left(\frac{3 x}{10} + y\right)}{2} + 3 x^{2} - \frac{x \left(\frac{3 x}{10} + y\right)^{2}}{2} + 18 x$$

3*x^2 + 18*x - x*(y + 3*x/10)^2/2 - x^2*(y + 3*x/10)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ((x^2/2)+xy) dy

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