Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
uno /(nueve -4sqrt(tres -2x))
1 dividir por (9 menos 4 raíz cuadrada de (3 menos 2x))
uno dividir por (nueve menos 4 raíz cuadrada de (tres menos 2x))
1/(9-4√(3-2x))
1/9-4sqrt3-2x
1 dividir por (9-4sqrt(3-2x))
1/(9-4sqrt(3-2x))dx
Expresiones semejantes
1/(9-4sqrt(3+2x))
1/(9+4sqrt(3-2x))

Resolución de integrales/ (3-2x)/ 1/(9-4sqrt(3-2x))

Integral de 1/(9-4sqrt(3-2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |          _________   
 |  9 - 4*\/ 3 - 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{9 - 4 \sqrt{3 - 2 x}}\, dx$$

Integral(1/(9 - 4*sqrt(3 - 2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{3 - 2 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{3 - 2 x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{4 u - 9}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{4 u - 9} = \frac{1}{4} + \frac{9}{4 \left(4 u - 9\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, du = \frac{u}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{4 \left(4 u - 9\right)}\, du = \frac{9 \int \frac{1}{4 u - 9}\, du}{4}$
      
      que $u = 4 u - 9$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(4 u - 9 \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \log{\left(4 u - 9 \right)}}{16}$
    El resultado es: $\frac{u}{4} + \frac{9 \log{\left(4 u - 9 \right)}}{16}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3 - 2 x}}{4} + \frac{9 \log{\left(4 \sqrt{3 - 2 x} - 9 \right)}}{16}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{9 - 4 \sqrt{3 - 2 x}} = - \frac{1}{4 \sqrt{3 - 2 x} - 9}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 \sqrt{3 - 2 x} - 9}\right)\, dx = - \int \frac{1}{4 \sqrt{3 - 2 x} - 9}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{3 - 2 x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{3 - 2 x}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{u}{4 u - 9}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{4 u - 9}\, du = - \int \frac{u}{4 u - 9}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{4 u - 9} = \frac{1}{4} + \frac{9}{4 \left(4 u - 9\right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, du = \frac{u}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{4 \left(4 u - 9\right)}\, du = \frac{9 \int \frac{1}{4 u - 9}\, du}{4}$
      
      que $u = 4 u - 9$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(4 u - 9 \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \log{\left(4 u - 9 \right)}}{16}$
      
      El resultado es: $\frac{u}{4} + \frac{9 \log{\left(4 u - 9 \right)}}{16}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{4} - \frac{9 \log{\left(4 u - 9 \right)}}{16}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{4} - \frac{9 \log{\left(4 \sqrt{3 - 2 x} - 9 \right)}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3 - 2 x}}{4} + \frac{9 \log{\left(4 \sqrt{3 - 2 x} - 9 \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3 - 2 x}}{4} + \frac{9 \log{\left(4 \sqrt{3 - 2 x} - 9 \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3 - 2 x}}{4} + \frac{9 \log{\left(4 \sqrt{3 - 2 x} - 9 \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                              _________        /         _________\
 |         1                  \/ 3 - 2*x    9*log\-9 + 4*\/ 3 - 2*x /
 | ----------------- dx = C + ----------- + -------------------------
 |         _________               4                    16           
 | 9 - 4*\/ 3 - 2*x                                                  
 |                                                                   
/

$$\int \frac{1}{9 - 4 \sqrt{3 - 2 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{4} + \frac{9 \log{\left(4 \sqrt{3 - 2 x} - 9 \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         /9     ___\                     
    9*log|- - \/ 3 |     ___             
1        \4        /   \/ 3    9*log(5/4)
- - ---------------- - ----- + ----------
4          16            4         16

$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{9 \log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{16} + \frac{1}{4} - \frac{9 \log{\left(\frac{9}{4} - \sqrt{3} \right)}}{16}$$

         /9     ___\                     
    9*log|- - \/ 3 |     ___             
1        \4        /   \/ 3    9*log(5/4)
- - ---------------- - ----- + ----------
4          16            4         16

$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{9 \log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{16} + \frac{1}{4} - \frac{9 \log{\left(\frac{9}{4} - \sqrt{3} \right)}}{16}$$

1/4 - 9*log(9/4 - sqrt(3))/16 - sqrt(3)/4 + 9*log(5/4)/16

Respuesta numérica [src]

0.31256199139622

0.31256199139622

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(9-4sqrt(3-2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2