Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x+√x)
Integral de 1/(x^3+1)^2
Integral de 1/senx
Integral de √(1+e^x)
Expresiones idénticas
sqrt6x^ tres + uno *x^ dos
raíz cuadrada de 6x al cubo más 1 multiplicar por x al cuadrado
raíz cuadrada de 6x en el grado tres más uno multiplicar por x en el grado dos
√6x^3+1*x^2
sqrt6x3+1*x2
sqrt6x³+1*x²
sqrt6x en el grado 3+1*x en el grado 2
sqrt6x^3+1x^2
sqrt6x3+1x2
sqrt6x^3+1*x^2dx
Expresiones semejantes
sqrt6x^3-1*x^2

Resolución de integrales/ x^3+1/ 1*x^2/ sqrt6x^3+1*x^2

Integral de sqrt6x^3+1*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /       3     \   
 |  |  _____     2|   
 |  \\/ 6*x   + x / dx
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(\sqrt{6 x}\right)^{3}\right)\, dx

Integral((sqrt(6*x))^3 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{12 \sqrt{6} x^{\frac{5}{2}}}{5} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\6 \sqrt{6} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 6 \sqrt{6} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \begin{cases} \frac{12 \sqrt{6} x^{\frac{5}{2}}}{5} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\6 \sqrt{6} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 6 \sqrt{6} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{12 \sqrt{6} x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{x^{3}}{3} + 6 \sqrt{6} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{12 \sqrt{6} x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{x^{3}}{3} + 6 \sqrt{6} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{12 \sqrt{6} x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{x^{3}}{3} + 6 \sqrt{6} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              //                                 ___  5/2                                         \
 |                               ||                            12*\/ 6 *x                                            |
 | /       3     \           3   ||                            -------------                              for |x| < 1|
 | |  _____     2|          x    ||                                  5                                               |
 | \\/ 6*x   + x / dx = C + -- + |<                                                                                  |
 |                          3    ||    ___  __1, 1 / 1   7/2 |  \       ___  __0, 2 /7/2, 1         |  \             |
/                                ||6*\/ 6 */__     |         | x| + 6*\/ 6 */__     |               | x|   otherwise |
                                 ||        \_|2, 2 \5/2   0  |  /           \_|2, 2 \        5/2, 0 |  /             |
                                 \\                                                                                  /

\int \left(x^{2} + \left(\sqrt{6 x}\right)^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \begin{cases} \frac{12 \sqrt{6} x^{\frac{5}{2}}}{5} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\6 \sqrt{6} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 6 \sqrt{6} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
1   12*\/ 6 
- + --------
3      5

\frac{1}{3} + \frac{12 \sqrt{6}}{5}

         ___
1   12*\/ 6 
- + --------
3      5

\frac{1}{3} + \frac{12 \sqrt{6}}{5}

1/3 + 12*sqrt(6)/5

Respuesta numérica [src]

6.21210871601296

6.21210871601296

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sqrt6x^3+1*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución