Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(x- tres *x^(uno / cuatro))*(uno +x^(uno / dos))
(x menos 3 multiplicar por x en el grado (1 dividir por 4)) multiplicar por (1 más x en el grado (1 dividir por 2))
(x menos tres multiplicar por x en el grado (uno dividir por cuatro)) multiplicar por (uno más x en el grado (uno dividir por dos))
(x-3*x(1/4))*(1+x(1/2))
x-3*x1/4*1+x1/2
(x-3x^(1/4))(1+x^(1/2))
(x-3x(1/4))(1+x(1/2))
x-3x1/41+x1/2
x-3x^1/41+x^1/2
(x-3*x^(1 dividir por 4))*(1+x^(1 dividir por 2))
(x-3*x^(1/4))*(1+x^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(x+3*x^(1/4))*(1+x^(1/2))
(x-3*x^(1/4))*(1-x^(1/2))

Resolución de integrales/ x^(1/4)/ x^(1/2)/ (x-3*x^(1/4))*(1+x^(1/2))

Integral de (x-3x^(1/4))(1+x^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /      4 ___\ /      ___\   
 |  \x - 3*\/ x /*\1 + \/ x / dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sqrt[4]{x} + x\right) \left(\sqrt{x} + 1\right)\, dx$$

Integral((x - 3*x^(1/4))*(1 + sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[4]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{4 x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(4 u^{9} + 4 u^{7} - 12 u^{6} - 12 u^{4}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{9}\, du = 4 \int u^{9}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{9}\, du = \frac{u^{10}}{10}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{10}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{7}\, du = 4 \int u^{7}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{8}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 12 u^{6}\right)\, du = - 12 \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 12 u^{4}\right)\, du = - 12 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 u^{5}}{5}$
    El resultado es: $\frac{2 u^{10}}{5} + \frac{u^{8}}{2} - \frac{12 u^{7}}{7} - \frac{12 u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- 3 \sqrt[4]{x} + x\right) \left(\sqrt{x} + 1\right) = - 3 x^{\frac{3}{4}} - 3 \sqrt[4]{x} + x^{\frac{3}{2}} + x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x^{\frac{3}{4}}\right)\, dx = - 3 \int x^{\frac{3}{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 \sqrt[4]{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt[4]{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{x}\, dx = \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                     2       5/4       7/4      5/2
 | /      4 ___\ /      ___\          x    12*x      12*x      2*x   
 | \x - 3*\/ x /*\1 + \/ x / dx = C + -- - ------- - ------- + ------
 |                                    2       5         7        5   
/

$$\int \left(- 3 \sqrt[4]{x} + x\right) \left(\sqrt{x} + 1\right)\, dx = C - \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-45 
----
 14

$$- \frac{45}{14}$$

-45 
----
 14

$$- \frac{45}{14}$$

-45/14

Respuesta numérica [src]

-3.21428571428571

-3.21428571428571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-3x^(1/4))(1+x^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-3*x^(1/4))*(1+x^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x-3x^(1/4))(1+x^(1/2)) dx