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Resolución de integrales/ x^2+7/ (1+1x)/(x^2+7x-5)

Integral de (1+1x)/(x^2+7x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     1 + x       
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 7*x - 5   
 |                 
/                  
0
∫01x+1(x2+7x)−5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\left(x^{2} + 7 x\right) - 5}\, dx 
Integral((1 + x)/(x^2 + 7*x - 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                 //             /    ____          \                        \
                                                 ||   ____      |2*\/ 69 *(7/2 + x)|                        |
                                                 ||-\/ 69 *acoth|------------------|                        |
  /                                              ||             \        69        /                2       |
 |                          /      2      \      ||----------------------------------  for (7/2 + x)  > 69/4|
 |    1 + x              log\-5 + x  + 7*x/      ||               138                                       |
 | ------------ dx = C + ------------------ - 10*|<                                                         |
 |  2                            2               ||             /    ____          \                        |
 | x  + 7*x - 5                                  ||   ____      |2*\/ 69 *(7/2 + x)|                        |
 |                                               ||-\/ 69 *atanh|------------------|                        |
/                                                ||             \        69        /                2       |
                                                 ||----------------------------------  for (7/2 + x)  < 69/4|
                                                 \\               138                                       /
∫x+1(x2+7x)−5 dx=C−10({−69acoth⁡(269(x+72)69)138for (x+72)2>694−69atanh⁡(269(x+72)69)138for (x+72)2<694)+log⁡(x2+7x−5)2\int \frac{x + 1}{\left(x^{2} + 7 x\right) - 5}\, dx = C - 10 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{69} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{69} \left(x + \frac{7}{2}\right)}{69} \right)}}{138} & \text{for}\: \left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} > \frac{69}{4} \\- \frac{\sqrt{69} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{69} \left(x + \frac{7}{2}\right)}{69} \right)}}{138} & \text{for}\: \left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} < \frac{69}{4} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} + 7 x - 5 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.973028903158989
0.973028903158989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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