Sr Examen
Integral de (x^3-5)/(x^2+4*x+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x - 5 | ------------ dx | 2 | x + 4*x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 5}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 8}\, dx$$
Integral((x^3 - 5)/(x^2 + 4*x + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / x\ | 3 2 11*atan|1 + -| | x - 5 x / 2 \ \ 2/ | ------------ dx = C + -- - 4*x + 4*log\8 + x + 4*x/ + -------------- | 2 2 2 | x + 4*x + 8 | /
$$\int \frac{x^{3} - 5}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x + 4 \log{\left(x^{2} + 4 x + 8 \right)} + \frac{11 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
7 11*pi 11*atan(3/2) - - - 4*log(8) + 4*log(13) - ----- + ------------ 2 8 2
$$- 4 \log{\left(8 \right)} - \frac{11 \pi}{8} - \frac{7}{2} + \frac{11 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + 4 \log{\left(13 \right)}$$
=
=
7 11*pi 11*atan(3/2) - - - 4*log(8) + 4*log(13) - ----- + ------------ 2 8 2
$$- 4 \log{\left(8 \right)} - \frac{11 \pi}{8} - \frac{7}{2} + \frac{11 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + 4 \log{\left(13 \right)}$$
-7/2 - 4*log(8) + 4*log(13) - 11*pi/8 + 11*atan(3/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.