Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Derivada de:
(x-1)/(x+1)
Gráfico de la función y =:
(x-1)/(x+1)
Forma canónica:
(x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
(x- uno)/(x+ uno)
(x menos 1) dividir por (x más 1)
(x menos uno) dividir por (x más uno)
x-1/x+1
(x-1) dividir por (x+1)
(x-1)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(x-1)
(x+1)/(x+1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ (x-1)/ (x-1)/(x+1)

Integral de (x-1)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x - 1   
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{x + 1}\, dx$$

Integral((x - 1)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 1}{x + 1} = 1 - \frac{2}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x + 1}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $x - 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
    El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 2 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 2 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | x - 1                          
 | ----- dx = C + x - 2*log(1 + x)
 | x + 1                          
 |                                
/

$$\int \frac{x - 1}{x + 1}\, dx = C + x - 2 \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 2*log(2)

$$1 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 2*log(2)

$$1 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.386294361119891

-0.386294361119891

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-1)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2