Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Integral de 2lnx
Suma de la serie:
log(1+1/(n^2))
Expresiones idénticas
log(uno + uno /(n^ dos))
logaritmo de (1 más 1 dividir por (n al cuadrado ))
logaritmo de (uno más uno dividir por (n en el grado dos))
log(1+1/(n2))
log1+1/n2
log(1+1/(n²))
log(1+1/(n en el grado 2))
log1+1/n^2
log(1+1 dividir por (n^2))
Expresiones semejantes
log(1-1/(n^2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+y)+x/(x+y)
log(x)/x^4
log(x)*dx/x
log(x)*dx/sqrt(x)
log(x/(2-x))

Resolución de integrales/ log(1+1/(n^2))

Integral de log(1+1/(n^2)) dn

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |     /    1 \   
 |  log|1 + --| dn
 |     |     2|   
 |     \    n /   
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \log{\left(1 + \frac{1}{n^{2}} \right)}\, dn$$

Integral(log(1 + 1/(n^2)), (n, 1, oo))

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |    /    1 \                           /    1 \
 | log|1 + --| dn = C + 2*atan(n) + n*log|1 + --|
 |    |     2|                           |     2|
 |    \    n /                           \    n /
 |                                               
/

$$\int \log{\left(1 + \frac{1}{n^{2}} \right)}\, dn = C + n \log{\left(1 + \frac{1}{n^{2}} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(n \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi         
-- - log(2)
2

$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2}$$

pi         
-- - log(2)
2

$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2}$$

pi/2 - log(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de log(1+1/(n^2)) dn

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Definida a trozos:

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