Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
y=lnx-3x- dos
y es igual a lnx menos 3x menos 2
y es igual a lnx menos 3x menos dos
y=lnx-3x-2dx
Expresiones semejantes
y=lnx+3x-2
y=lnx-3x+2
Expresiones con funciones
lnx
lnx/x^5
lnx/(x-2)^2
lnx/(x+1)
lnx/sqrt(x)
lnx/sqrtx

Resolución de integrales/ y=lnx/ y=lnx-3x-2

Integral de y=lnx-3x-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  (log(x) - 3*x - 2) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x + \log{\left(x \right)}\right) - 2\right)\, dx$$

Integral(log(x) - 3*x - 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + x \log{\left(x \right)} - x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + x \log{\left(x \right)} - 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 \log{\left(x \right)} - 6\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 \log{\left(x \right)} - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 \log{\left(x \right)} - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     2           
 |                                   3*x            
 | (log(x) - 3*x - 2) dx = C - 3*x - ---- + x*log(x)
 |                                    2             
/

$$\int \left(\left(- 3 x + \log{\left(x \right)}\right) - 2\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + x \log{\left(x \right)} - 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

-9/2

Respuesta numérica [src]

-4.5

-4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de y=lnx-3x-2 dx

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