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Resolución de integrales/ (x-1)/ ln((x-1)/x)-1/x

Integral de ln((x-1)/x)-1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   /x - 1\   1\   
 |  |log|-----| - -| dx
 |  \   \  x  /   x/   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} - \frac{1}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(log((x - 1)/x) - 1/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                                       
 | /   /x - 1\   1\                      /     2\        /x - 1\      /2\
 | |log|-----| - -| dx = C - log(x) - log|-2 + -| + x*log|-----| + log|-|
 | \   \  x  /   x/                      \     x/        \  x  /      \x/
 |                                                                       
/
$$\int \left(\log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} + \log{\left(\frac{2}{x} \right)} - \log{\left(x \right)} - \log{\left(-2 + \frac{2}{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
=
= 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Respuesta numérica [src] 
(-44.0904461339929 + 3.14159265358979j)
(-44.0904461339929 + 3.14159265358979j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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