Sr Examen
Integral de ln(1+x✓x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / ___\ | log\1 + x*\/ x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\sqrt{x} x + 1 \right)}\, dx$$
Integral(log(1 + x*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ / 1 ___\\ | / ___\ |2*\/ 3 *|- - + \/ x || | / ___\ log\1 + x - \/ x / / ___\ 3*x / ___\ ___ | \ 2 /| | log\1 + x*\/ x / dx = C + ------------------ - log\1 + \/ x / - --- + x*log\1 + x*\/ x / + \/ 3 *atan|---------------------| | 2 2 \ 3 / /
$$\int \log{\left(\sqrt{x} x + 1 \right)}\, dx = C + x \log{\left(\sqrt{x} x + 1 \right)} - \frac{3 x}{2} - \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} + \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 3 pi*\/ 3 - - + -------- 2 3
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$
=
=
___ 3 pi*\/ 3 - - + -------- 2 3
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$
-3/2 + pi*sqrt(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.