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Resolución de integrales/ (1+x)/ 1+x^2/ ln(1+x)/1+x^2

Integral de ln(1+x)/1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /log(1 + x)    2\   
 |  |---------- + x | dx
 |  \    1          /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{1}\right)\, dx$$ 
Integral(log(1 + x)/1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                 3                            
 | /log(1 + x)    2\              x                             
 | |---------- + x | dx = C - x + -- + x*log(1 + x) + log(1 + x)
 | \    1          /              3                             
 |                                                              
/
$$\int \left(x^{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \log{\left(x + 1 \right)} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2/3 + 2*log(2)
$$- \frac{2}{3} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-2/3 + 2*log(2)
$$- \frac{2}{3} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
-2/3 + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.719627694453224
0.719627694453224

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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