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Resolución de integrales/ 5x^-3/ x^-12/ 3x^5+4x^-12+5x^-3+8x

Integral de 3x^5+4x^-12+5x^-3+8x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   5    4    5       \   
 |  |3*x  + --- + -- + 8*x| dx
 |  |        12    3      |   
 |  \       x     x       /   
 |                            
/                             
0
∫01(8x+((3x5+4x12)+5x3)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(8 x + \left(\left(3 x^{5} + \frac{4}{x^{12}}\right) + \frac{5}{x^{3}}\right)\right)\, dx 
Integral(3*x^5 + 4/x^12 + 5/x^3 + 8*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8x dx=8∫x dx\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x24 x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

          Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x12 dx=4∫1x12 dx\int \frac{4}{x^{12}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{12}}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1x12 dx=−111x11\int \frac{1}{x^{12}}\, dx = - \frac{1}{11 x^{11}}

          Por lo tanto, el resultado es: −411x11- \frac{4}{11 x^{11}}

        El resultado es: x62−411x11\frac{x^{6}}{2} - \frac{4}{11 x^{11}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x3 dx=5∫1x3 dx\int \frac{5}{x^{3}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: −52x2- \frac{5}{2 x^{2}}

      El resultado es: x62−52x2−411x11\frac{x^{6}}{2} - \frac{5}{2 x^{2}} - \frac{4}{11 x^{11}}

    El resultado es: x62+4x2−52x2−411x11\frac{x^{6}}{2} + 4 x^{2} - \frac{5}{2 x^{2}} - \frac{4}{11 x^{11}}

  2. Ahora simplificar:

    11x13(x4+8)−55x9−822x11\frac{11 x^{13} \left(x^{4} + 8\right) - 55 x^{9} - 8}{22 x^{11}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    11x13(x4+8)−55x9−822x11+constant\frac{11 x^{13} \left(x^{4} + 8\right) - 55 x^{9} - 8}{22 x^{11}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

11x13(x4+8)−55x9−822x11+constant\frac{11 x^{13} \left(x^{4} + 8\right) - 55 x^{9} - 8}{22 x^{11}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                   6                       
 | /   5    4    5       \          x       2    5       4   
 | |3*x  + --- + -- + 8*x| dx = C + -- + 4*x  - ---- - ------
 | |        12    3      |          2              2       11
 | \       x     x       /                      2*x    11*x  
 |                                                           
/
∫(8x+((3x5+4x12)+5x3)) dx=C+x62+4x2−52x2−411x11\int \left(8 x + \left(\left(3 x^{5} + \frac{4}{x^{12}}\right) + \frac{5}{x^{3}}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} + 4 x^{2} - \frac{5}{2 x^{2}} - \frac{4}{11 x^{11}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5e4710e47
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.67900621204056e+209
2.67900621204056e+209

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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