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Resolución de integrales/ x^2-6/ 1/√(5x^2-6)

Integral de 1/√(5x^2-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  5*x  - 6    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\sqrt{5 x^{2} - 6}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(5*x^2 - 6)), (x, 0, 0))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(30)*sec(_theta)/5, rewritten=sqrt(5)*sec(_theta)/5, substep=ConstantTimesRule(constant=sqrt(5)/5, other=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), context=sqrt(5)*sec(_theta)/5, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(30)/5) & (x < sqrt(30)/5), context=1/(sqrt(5*x**2 - 6)), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       //         /                     _____________\                                   \
 |                        ||         |    ____     ____   /           2 |                                   |
 |       1                ||  ___    |x*\/ 30    \/ 30 *\/  -30 + 25*x  |                                   |
 | ------------- dx = C + |<\/ 5 *log|-------- + -----------------------|         /       ____         ____\|
 |    __________          ||         \   6                  30          /         |    -\/ 30        \/ 30 ||
 |   /    2               ||---------------------------------------------  for And|x > --------, x < ------||
 | \/  5*x  - 6           \\                      5                               \       5            5   //
 |                                                                                                           
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{5 x^{2} - 6}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} + \frac{\sqrt{30} \sqrt{25 x^{2} - 30}}{30} \right)}}{5} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{30}}{5} \wedge x < \frac{\sqrt{30}}{5} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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