Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cuatro ^x-5x^ cuatro +6x^ tres - quince
4 en el grado x menos 5x en el grado 4 más 6x al cubo menos 15
cuatro en el grado x menos 5x en el grado cuatro más 6x en el grado tres menos quince
4x-5x4+6x3-15
4^x-5x⁴+6x³-15
4 en el grado x-5x en el grado 4+6x en el grado 3-15
4^x-5x^4+6x^3-15dx
Expresiones semejantes
4^x-5x^4-6x^3-15
4^x-5x^4+6x^3+15
4^x+5x^4+6x^3-15

Resolución de integrales/ x^3-1/ -5x^4/ 4^x-5x^4+6x^3-15

Integral de 4^x-5x^4+6x^3-15 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  / x      4      3     \   
 |  \4  - 5*x  + 6*x  - 15/ dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(6 x^{3} + \left(4^{x} - 5 x^{4}\right)\right) - 15\right)\, dx$$

Integral(4^x - 5*x^4 + 6*x^3 - 15, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{5}$
    El resultado es: $\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5}$
  El resultado es: $\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5} + \frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-15\right)\, dx = - 15 x$
El resultado es: $\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5} + \frac{3 x^{4}}{2} - 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{2 x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5} + \frac{3 x^{4}}{2} - 15 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{2 x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5} + \frac{3 x^{4}}{2} - 15 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{2 x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5} + \frac{3 x^{4}}{2} - 15 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                 4      x  
 | / x      4      3     \           5          3*x      4   
 | \4  - 5*x  + 6*x  - 15/ dx = C - x  - 15*x + ---- + ------
 |                                               2     log(4)
/

$$\int \left(\left(6 x^{3} + \left(4^{x} - 5 x^{4}\right)\right) - 15\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C - x^{5} + \frac{3 x^{4}}{2} - 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  29      3    
- -- + --------
  2    2*log(2)

$$- \frac{29}{2} + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

  29      3    
- -- + --------
  2    2*log(2)

$$- \frac{29}{2} + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

-29/2 + 3/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

-12.3359574386666

-12.3359574386666

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4^x-5x^4+6x^3-15 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución