Integral de cos(1/x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  cos|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\, dx$$

Integral(cos(1/x)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Ci}{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |    /1\               
 | cos|-|               
 |    \x/            /1\
 | ------ dx = C - Ci|-|
 |   x               \x/
 |                      
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-Ci(1)

$$- \operatorname{Ci}{\left(1 \right)}$$

-Ci(1)

$$- \operatorname{Ci}{\left(1 \right)}$$

-Ci(1)

Respuesta numérica [src]

0.235458212919799

0.235458212919799

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(1/x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución