Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno / tres √x^ dos -(x+ uno)/ cuatro √x^ tres)
(1 dividir por 3√x al cuadrado menos (x más 1) dividir por 4√x al cubo )
(uno dividir por tres √x en el grado dos menos (x más uno) dividir por cuatro √x en el grado tres)
(1/3√x2-(x+1)/4√x3)
1/3√x2-x+1/4√x3
(1/3√x²-(x+1)/4√x³)
(1/3√x en el grado 2-(x+1)/4√x en el grado 3)
1/3√x^2-x+1/4√x^3
(1 dividir por 3√x^2-(x+1) dividir por 4√x^3)
(1/3√x^2-(x+1)/4√x^3)dx
Expresiones semejantes
(1/3√x^2+(x+1)/4√x^3)
(1/3√x^2-(x-1)/4√x^3)

Resolución de integrales/ 3√x^2/ 1/3√x/ 4√x^3/ (x+1)/ (1/3√x^2-(x+1)/4√x^3)

Integral de (1/3√x^2-(x+1)/4√x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /     2               \   
 |  |  ___               3|   
 |  |\/ x     x + 1   ___ |   
 |  |------ - -----*\/ x  | dx
 |  \  3        4         /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x + 1}{4} \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2/3 - (x + 1)/4*(sqrt(x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x + 1}{4} \left(\sqrt{x}\right)^{3}\right)\, dx = - \int \frac{\left(x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{4}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\left(x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{4}\, dx = \frac{\int \left(x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx}{4}$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(2 u^{6} + 2 u^{4}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{6}\, du = 2 \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{7}}{7}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
      
      El resultado es: $\frac{2 u^{7}}{7} + \frac{2 u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{3} = x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
      
      El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{\frac{7}{2}}}{14} + \frac{x^{\frac{5}{2}}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{\frac{7}{2}}}{14} - \frac{x^{\frac{5}{2}}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}\, dx = \frac{\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx}{3}$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{6}$
El resultado es: $- \frac{x^{\frac{7}{2}}}{14} - \frac{x^{\frac{5}{2}}}{10} + \frac{x^{2}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{\frac{7}{2}}}{14} - \frac{x^{\frac{5}{2}}}{10} + \frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{\frac{7}{2}}}{14} - \frac{x^{\frac{5}{2}}}{10} + \frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /     2               \                          
 | |  ___               3|           5/2    7/2    2
 | |\/ x     x + 1   ___ |          x      x      x 
 | |------ - -----*\/ x  | dx = C - ---- - ---- + --
 | \  3        4         /           10     14    6 
 |                                                  
/

$$\int \left(- \frac{x + 1}{4} \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{\frac{7}{2}}}{14} - \frac{x^{\frac{5}{2}}}{10} + \frac{x^{2}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/210

$$- \frac{1}{210}$$

-1/210

$$- \frac{1}{210}$$

-1/210

Respuesta numérica [src]

-0.00476190476190476

-0.00476190476190476

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/3√x^2-(x+1)/4√x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2