log(2) / | | ___ | \/ x | x*E dx | / 0
Integral(x*E^(sqrt(x)), (x, 0, log(2)))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | ___ ___ ___ ___ ___ | \/ x \/ x \/ x 3/2 \/ x ___ \/ x | x*E dx = C - 12*e - 6*x*e + 2*x *e + 12*\/ x *e | /
________ ________ ________ ________ \/ log(2) \/ log(2) 3/2 \/ log(2) ________ \/ log(2) 12 - 12*e - 6*e *log(2) + 2*log (2)*e + 12*\/ log(2) *e
=
________ ________ ________ ________ \/ log(2) \/ log(2) 3/2 \/ log(2) ________ \/ log(2) 12 - 12*e - 6*e *log(2) + 2*log (2)*e + 12*\/ log(2) *e
12 - 12*exp(sqrt(log(2))) - 6*exp(sqrt(log(2)))*log(2) + 2*log(2)^(3/2)*exp(sqrt(log(2))) + 12*sqrt(log(2))*exp(sqrt(log(2)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.