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Resolución de integrales/ cosx// cos^2/ cosx/cos^2x

Integral de cosx/cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   cos(x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0
∫01cos⁡(x)cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |  cos(x)          log(1 + sin(x))   log(-1 + sin(x))
 | ------- dx = C + --------------- - ----------------
 |    2                    2                 2        
 | cos (x)                                            
 |                                                    
/
∫cos⁡(x)cos⁡2(x) dx=C−log⁡(sin⁡(x)−1)2+log⁡(sin⁡(x)+1)2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
       2                 2
log⁡(sin⁡(1)+1)2−log⁡(1−sin⁡(1))2\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} 
=
= 
log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
       2                 2
log⁡(sin⁡(1)+1)2−log⁡(1−sin⁡(1))2\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} 
log(1 + sin(1))/2 - log(1 - sin(1))/2
Respuesta numérica [src] 
1.22619117088352
1.22619117088352

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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