Sr Examen
Integral de cosx/cos^2x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | cos(x) | ------- dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | cos(x) log(1 + sin(x)) log(-1 + sin(x)) | ------- dx = C + --------------- - ---------------- | 2 2 2 | cos (x) | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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log(1 + sin(1)) log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
2 2
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
=
=
log(1 + sin(1)) log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
2 2
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
log(1 + sin(1))/2 - log(1 - sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.