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Integral de x^2/2+3*sqrt(x)-e^(3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 2                 \   
 |  |x        ___    3*x|   
 |  |-- + 3*\/ x  - E   | dx
 |  \2                  /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right) - e^{3 x}\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 + 3*sqrt(x) - E^(3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 | / 2                 \                    3*x    3
 | |x        ___    3*x|             3/2   e      x 
 | |-- + 3*\/ x  - E   | dx = C + 2*x    - ---- + --
 | \2                  /                    3     6 
 |                                                  
/                                                   
$$\int \left(\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right) - e^{3 x}\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{6} - \frac{e^{3 x}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     3
5   e 
- - --
2   3 
$$\frac{5}{2} - \frac{e^{3}}{3}$$
=
=
     3
5   e 
- - --
2   3 
$$\frac{5}{2} - \frac{e^{3}}{3}$$
5/2 - exp(3)/3
Respuesta numérica [src]
-4.19517897439589
-4.19517897439589

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.