Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
x^ dos / dos + tres *sqrt(x)-e^(tres *x)
x al cuadrado dividir por 2 más 3 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos e en el grado (3 multiplicar por x)
x en el grado dos dividir por dos más tres multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos e en el grado (tres multiplicar por x)
x^2/2+3*√(x)-e^(3*x)
x2/2+3*sqrt(x)-e(3*x)
x2/2+3*sqrtx-e3*x
x²/2+3*sqrt(x)-e^(3*x)
x en el grado 2/2+3*sqrt(x)-e en el grado (3*x)
x^2/2+3sqrt(x)-e^(3x)
x2/2+3sqrt(x)-e(3x)
x2/2+3sqrtx-e3x
x^2/2+3sqrtx-e^3x
x^2 dividir por 2+3*sqrt(x)-e^(3*x)
x^2/2+3*sqrt(x)-e^(3*x)dx
Expresiones semejantes
x^2/2-3*sqrt(x)-e^(3*x)
x^2/2+3*sqrt(x)+e^(3*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ x^2/2/ sqrt(x)/ e^(3*x)/ x^2/2+3*sqrt(x)-e^(3*x)

Integral de x^2/2+3sqrt(x)-e^(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 2                 \   
 |  |x        ___    3*x|   
 |  |-- + 3*\/ x  - E   | dx
 |  \2                  /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right) - e^{3 x}\right)\, dx$$

Integral(x^2/2 + 3*sqrt(x) - E^(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
  El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{3 x}\right)\, dx = - \int e^{3 x}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{3 x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{3 x}}{3}$
El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{6} - \frac{e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{6} - \frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{6} - \frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | / 2                 \                    3*x    3
 | |x        ___    3*x|             3/2   e      x 
 | |-- + 3*\/ x  - E   | dx = C + 2*x    - ---- + --
 | \2                  /                    3     6 
 |                                                  
/

$$\int \left(\left(3 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right) - e^{3 x}\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{6} - \frac{e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$\frac{5}{2} - \frac{e^{3}}{3}$$

$$\frac{5}{2} - \frac{e^{3}}{3}$$

5/2 - exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

-4.19517897439589

-4.19517897439589

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Expresiones con funciones

Integral de x^2/2+3sqrt(x)-e^(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2/2+3*sqrt(x)-e^(3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^2/2+3sqrt(x)-e^(3x) dx