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Resolución de integrales/ x^2+3/ 1/(2x^2+3x-2)

Integral de 1/(2x^2+3x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  + 3*x - 2   
 |                   
/                    
2
∫231(2x2+3x)−2 dx\int\limits_{2}^{3} \frac{1}{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 2}\, dx 
Integral(1/(2*x^2 + 3*x - 2), (x, 2, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |       1                 log(8 + 4*x)   log(-2 + 4*x)
 | -------------- dx = C - ------------ + -------------
 |    2                         5               5      
 | 2*x  + 3*x - 2                                      
 |                                                     
/
∫1(2x2+3x)−2 dx=C+log⁡(4x−2)5−log⁡(4x+8)5\int \frac{1}{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 x - 2 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(4 x + 8 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
2.003.002.102.202.302.402.502.602.702.802.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(5)   log(3/2)   log(4)   log(5/2)
- ------ - -------- + ------ + --------
    5         5         5         5
−log⁡(5)5−log⁡(32)5+log⁡(52)5+log⁡(4)5- \frac{\log{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} 
=
= 
  log(5)   log(3/2)   log(4)   log(5/2)
- ------ - -------- + ------ + --------
    5         5         5         5
−log⁡(5)5−log⁡(32)5+log⁡(52)5+log⁡(4)5- \frac{\log{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} 
-log(5)/5 - log(3/2)/5 + log(4)/5 + log(5/2)/5
Respuesta numérica [src] 
0.0575364144903562
0.0575364144903562

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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