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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
-x^ dos +4x+ uno
menos x al cuadrado más 4x más 1
menos x en el grado dos más 4x más uno
-x2+4x+1
-x²+4x+1
-x en el grado 2+4x+1
-x^2+4x+1dx
Expresiones semejantes
-x^2-4x+1
-x^2+4x-1
x^2+4x+1

Resolución de integrales/ x^2+4/ -x^2+4x+1

Integral de -x^2+4x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 4*x + 1/ dx
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(-x^2 + 4*x + 1, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | /   2          \                 2   x 
 | \- x  + 4*x + 1/ dx = C + x + 2*x  - --
 |                                      3 
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de -x^2+4x+1 dx

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