Sr Examen

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Integral de -x^2+4x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 4*x + 1/ dx
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(-x^2 + 4*x + 1, (x, 1, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                       3
 | /   2          \                 2   x 
 | \- x  + 4*x + 1/ dx = C + x + 2*x  - --
 |                                      3 
/                                         
$$\int \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
12
$$12$$
=
=
12
$$12$$
12
Respuesta numérica [src]
12.0
12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.