Sr Examen
Integral de x^(-4)*e^(-x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 3 | -x | E | ---- dx | 4 | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{- x^{3}}}{x^{4}}\, dx$$
Integral(E^(-x^3)/x^4, (x, 1, 2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 | -x / 3\ | E expint\2, x / | ---- dx = C - ------------- | 4 3 | x 3*x | /
$$\int \frac{e^{- x^{3}}}{x^{4}}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(x^{3}\right)}{3 x^{3}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ pi*I\ -8 / pi*I\ -1
Ei\8*e / e Ei\e / e
- ----------- - --- + --------- + ---
3 24 3 3
$$- \frac{1}{24 e^{8}} + \frac{1}{3 e} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(8 e^{i \pi} \right)}}{3} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}}{3}$$
=
=
/ pi*I\ -8 / pi*I\ -1
Ei\8*e / e Ei\e / e
- ----------- - --- + --------- + ---
3 24 3 3
$$- \frac{1}{24 e^{8}} + \frac{1}{3 e} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(8 e^{i \pi} \right)}}{3} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}}{3}$$
-Ei(8*exp_polar(pi*i))/3 - exp(-8)/24 + Ei(exp_polar(pi*i))/3 + exp(-1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.