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Resolución de integrales/ |x+1|/ x^2*e^(-|x+1|)/2

Integral de x^2*e^(-|x+1|)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |   2  -|x + 1|   
 |  x *E           
 |  ------------ dx
 |       2         
 |                 
/                  
-oo
∫−∞∞e−∣x+1∣x22 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- \left|{x + 1}\right|} x^{2}}{2}\, dx 
Integral((x^2*E^(-|x + 1|))/2, (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−∣x+1∣x22 dx=∫e−∣x+1∣x2 dx2\int \frac{e^{- \left|{x + 1}\right|} x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- \left|{x + 1}\right|} x^{2}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫x2e−∣x+1∣ dx\int x^{2} e^{- \left|{x + 1}\right|}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫x2e−∣x+1∣ dx2\frac{\int x^{2} e^{- \left|{x + 1}\right|}\, dx}{2}

  2. Ahora simplificar:

    ∫x2e−∣x+1∣ dx2\frac{\int x^{2} e^{- \left|{x + 1}\right|}\, dx}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫x2e−∣x+1∣ dx2+constant\frac{\int x^{2} e^{- \left|{x + 1}\right|}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫x2e−∣x+1∣ dx2+constant\frac{\int x^{2} e^{- \left|{x + 1}\right|}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                           /               
                          |                
  /                       |  2  -|x + 1|   
 |                        | x *e         dx
 |  2  -|x + 1|           |                
 | x *E                  /                 
 | ------------ dx = C + ------------------
 |      2                        2         
 |                                         
/
∫e−∣x+1∣x22 dx=C+∫x2e−∣x+1∣ dx2\int \frac{e^{- \left|{x + 1}\right|} x^{2}}{2}\, dx = C + \frac{\int x^{2} e^{- \left|{x + 1}\right|}\, dx}{2}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
33 
=
= 
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
3.00020048840913
3.00020048840913

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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