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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos x^ cuatro + tres x^3-8x^2+5x+ uno
2x en el grado 4 más 3x al cubo menos 8x al cuadrado más 5x más 1
dos x en el grado cuatro más tres x al cubo menos 8x al cuadrado más 5x más uno
2x4+3x3-8x2+5x+1
2x⁴+3x³-8x²+5x+1
2x en el grado 4+3x en el grado 3-8x en el grado 2+5x+1
2x^4+3x^3-8x^2+5x+1dx
Expresiones semejantes
2x^4+3x^3-8x^2-5x+1
2x^4+3x^3+8x^2+5x+1
2x^4-3x^3-8x^2+5x+1
2x^4+3x^3-8x^2+5x-1

Resolución de integrales/ x^3-8/ x^2+5/ 2x^4+3x^3-8x^2+5x+1

Integral de 2x^4+3x^3-8x^2+5x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   4      3      2          \   
 |  \2*x  + 3*x  - 8*x  + 5*x + 1/ dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(\left(5 x + \left(- 8 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(2*x^4 + 3*x^3 - 8*x^2 + 5*x + 1, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 x^{2}\right)\, dx = - 8 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
      El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{8 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(24 x^{4} + 45 x^{3} - 160 x^{2} + 150 x + 60\right)}{60}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(24 x^{4} + 45 x^{3} - 160 x^{2} + 150 x + 60\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(24 x^{4} + 45 x^{3} - 160 x^{2} + 150 x + 60\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                3      5      4      2
 | /   4      3      2          \              8*x    2*x    3*x    5*x 
 | \2*x  + 3*x  - 8*x  + 5*x + 1/ dx = C + x - ---- + ---- + ---- + ----
 |                                              3      5      4      2  
/

$$\int \left(\left(5 x + \left(- 8 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2229
----
 20

$$\frac{2229}{20}$$

2229
----
 20

$$\frac{2229}{20}$$

2229/20

Respuesta numérica [src]

111.45

111.45

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^4+3x^3-8x^2+5x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución