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Resolución de integrales/ e^(-4x^2)/ 8x^2*(e^(-4x^2))

Integral de 8x^2*(e^(-4x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |     2  -4*x    
 |  8*x *E      dx
 |                
/                 
0
∫01e−4x2⋅8x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{- 4 x^{2}} \cdot 8 x^{2}\, dx 
Integral((8*x^2)*E^(-4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |           2                 2     ____         
 |    2  -4*x              -4*x    \/ pi *erf(2*x)
 | 8*x *E      dx = C - x*e      + ---------------
 |                                        4       
/
∫e−4x2⋅8x2 dx=C−xe−4x2+πerf⁡(2x)4\int e^{- 4 x^{2}} \cdot 8 x^{2}\, dx = C - x e^{- 4 x^{2}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ____       
   -4   \/ pi *erf(2)
- e   + -------------
              4
−1e4+πerf⁡(2)4- \frac{1}{e^{4}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
          ____       
   -4   \/ pi *erf(2)
- e   + -------------
              4
−1e4+πerf⁡(2)4- \frac{1}{e^{4}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(2 \right)}}{4} 
-exp(-4) + sqrt(pi)*erf(2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.422725056492477
0.422725056492477

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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